Задание № 86 — ГДЗ по геометрии 10 класс (Атанасян)

OnlineGDZ
Видео решение задания Геометрия 10 класс (Атанасян)
✅ Задание № 86
Изобразите параллелепипед ABCDA1B1C1D1 и постройте его сечение плоскостью, проходящей через диагональ AC основания параллельно диагонали BD1. Докажите, что если основание параллелепипеда — ромб и углы ABB1 и CBB1 прямые, то построенное сечение — равнобедренный треугольник.


Вариант ответа 1 из 3
К сожалению, ты уже отдал голос за это, или другое решение :(

Вариант ответа 2 из 3
К сожалению, ты уже отдал голос за это, или другое решение :(

Вариант ответа 3 из 3
К сожалению, ты уже отдал голос за это, или другое решение :(

Плоскость сечения параллельна BD1, если она проходит через прямую, параллельную BD1 (теорема I). В плоскости BD1D проводим ОМ || D1B; проводим отрезки АМ и СМ.
АМС || BD1 по построению, значит, АМС - искомое сечение.
Если основание - ромб и ∠ABB1 = ∠СВВ1 = 90о, AD = DC, то ΔADM и ΔDMC - прямоугольные. MD - общий катет. ΔDMA = ΔDMC, таким образом МА = МС. В ΔАМС МА = МС, значит, ΔАМС - равнобедренный.

✅ Тут можно быстро переключиться на другой номер из этого параграфа.

4. Тетраэдр и параллелепипед

Похожие решебники