Задание № 752 — ГДЗ по геометрии 11 класс (Атанасян)

OnlineGDZ
Видео решение задания Геометрия 11 класс (Атанасян)
Задание № 752
В конус, радиус основания которого равен r, а образующая равна l, вписана сфера. Найдите длину линии, по которой сфера касается боковой поверхности конуса.


Вариант ответа 1 из 3
К сожалению, ты уже отдал голос за это, или другое решение :(

Вариант ответа 2 из 3
К сожалению, ты уже отдал голос за это, или другое решение :(

Вариант ответа 3 из 3
К сожалению, ты уже отдал голос за это, или другое решение :(

Касание происходит сферы и конуса по окружности, проходящей через  D и D1. Если найти радиус O1D, то длину окружности-линии касания найду по формуле L1=2pi*O1D
ΔBO1D и ΔBHC подобны по 3 углам(B-общий,O1D||HC, значит остальные 2 угла тоже равны)
k=BD/BC; BC=L по условию
HC=R(по условию)=DC т.к. D и Н точки касания  к окружности и ΔOCH=ΔOCD
Тогда BD=L-R
k=(L-R)/L
O1D=HC*k=R*(L-R)/L
Тогда L1=2pi*R(L-R)/L

✅ Тут можно быстро переключиться на другой номер из этого параграфа.

Разные задачи на многоранники, цилиндр, конус и шар

Похожие решебники