Задание № 727 — ГДЗ по геометрии 11 класс (Атанасян)

OnlineGDZ
Видео решение задания Геометрия 11 класс (Атанасян)
Задание № 727
Боковое ребро прямоугольного параллелепипеда равно а. Сечение, проведенное через две стороны разных оснований, является квадратом с площадью Q. Найдите объем параллелепипеда.


Вариант ответа 1 из 3
К сожалению, ты уже отдал голос за это, или другое решение :(

Вариант ответа 2 из 3
К сожалению, ты уже отдал голос за это, или другое решение :(

Вариант ответа 3 из 3
К сожалению, ты уже отдал голос за это, или другое решение :(

По условию, сечение А1В1СД – квадрат, тогда А1В1 – В1С = СД = ДА1. Так как площадь сечения равна Q, то сторона квадрата равна √Q.
Из прямоугольного треугольника АА1Д, по теореме Пифагора определим длину катета АД.
АД2 = А1Д2 – а2 = (√Q)2 – a2.
АД = √(Q – a2).
Определим объем параллелепипеда.
V = АА1 * АД * СД = а * √(Q – a2) * √Q = а * √Q * (Q – a2) см3.
Ответ: Объем параллелепипеда равен а * √Q * (Q – a2) см3.

✅ Тут можно быстро переключиться на другой номер из этого параграфа.

Дополнительные задачи

Похожие решебники