Задание № 719 — ГДЗ по геометрии 11 класс (Атанасян)

OnlineGDZ
Видео решение задания Геометрия 11 класс (Атанасян)
Задание № 719
В шаре проведена плоскость, перпендикулярная к диаметру и делящая его на части 6 см и 12 см. Найдите объемы двух полученных частей шара.


Вариант ответа 1 из 3
К сожалению, ты уже отдал голос за это, или другое решение :(

Вариант ответа 2 из 3
К сожалению, ты уже отдал голос за это, или другое решение :(

Вариант ответа 3 из 3
К сожалению, ты уже отдал голос за это, или другое решение :(

Зная отрезки, на которые сечение делит диаметр шара, определим длину этого диаметра.
АВ = О1А + О1В = 12 + 6 = 18 см.
Тогда радиус шара будет равен: АВ / 2 = 18 / 2 = 9 см.
Объем меньшего сегмента шара определим по формуле:
V1 = п * О1В2 * (АВ – О1В / 3) = п * 62 * (9 – 6 / 3) = п * 36 * (9 – 2) = 252 * п см3.
Объем меньшего шара:
Vшара = 4 * п * OA3 / 3 = 4 * п * 729 * / 3 = 972 * п см3.
Определим объем большего сегмента:
V2 = Vшара – V1 = 972 * п – 252 * п = 720 * п см3.
Ответ: Объемы сегментов равны 720 * п см3 и 252 * п см3.

✅ Тут можно быстро переключиться на другой номер из этого параграфа.

§ 4. Обьем шара и площадь сферы

Похожие решебники