Задание № 66 — ГДЗ по геометрии 7 класс (Атанасян)

OnlineGDZ
ГДЗ по геометрии 7 класс (Атанасян)
Задание № 66
На рисунке 41 найдите углы 1, 2, 3, 4, если: a) ∠2 +∠4 = 220°; б) 3(∠1 +∠3) = ∠2 +∠4; в) ∠2-∠1 = 30°.


Вариант ответа 1 из 3
К сожалению, ты уже отдал голос за это, или другое решение :(

Геометрия-7-класс-Атанасян-66-задание-1-стр

Геометрия-7-класс-Атанасян-66-задание-2-стр

Вариант ответа 2 из 3
К сожалению, ты уже отдал голос за это, или другое решение :(

Вариант ответа 3 из 3
К сожалению, ты уже отдал голос за это, или другое решение :(

На рисунке видно, что ∠2=∠4 и ∠1=∠3, а угол ∠1 - смежный углу ∠2, т.е. дополняет его до 180°. Точно также углы ∠3 и ∠4 - смежные. Теперь решаем задачу спинным мозгом.
а) ∠2 + ∠4 = 220°
   2∠2 = 220°
   ∠2 = ∠4 = 110°
Из смежности углов ∠1 и ∠2:
  ∠1+∠2=180°
  ∠1=180°-110°
  ∠1=∠3=70°

б) 3 (∠1+∠3) = ∠2+∠4
   6∠1 = 2∠2
   ∠2 = 3∠1
Из смежности углов ∠1 и ∠2:
∠1+∠2=180°
Подставляем выражение для ∠2 через ∠1:
∠1+3∠1=180°
4∠1=180°
∠1=∠3=45°
∠2=∠4=3∠1=135°

✅ Тут можно быстро переключиться на другой номер из этого параграфа.

§ 6. Перпендикулярные прямые



✅ Ждем твоих предложений, пожеланий и добрых слов)

Похожие решебники