Задание № 603 — ГДЗ по геометрии 11 класс (Атанасян)

OnlineGDZ
Видео решение задания Геометрия 11 класс (Атанасян)
Задание № 603
Докажите, что если плоскость параллельна оси цилиндра и расстояние между этой плоскостью и осью равно радиусу цилиндра, то плоскость содержит образующую цилиндра, и притом только одну. (В этом случае плоскость называется касательной плоскостью к цилиндру.)


Вариант ответа 1 из 3
К сожалению, ты уже отдал голос за это, или другое решение :(

Вариант ответа 2 из 3
К сожалению, ты уже отдал голос за это, или другое решение :(

Вариант ответа 3 из 3
К сожалению, ты уже отдал голос за это, или другое решение :(

Ось ординат при этом перпендикулярна плоскости а, по оси аппликат направлена ось цилиндра. Будем приближать плоскость α к оси Оz параллельно плоскости Oxz.
Когда расстояние станет равно R, то допустим, что через точку А можно провести две прямые, параллельные оси Oz (или, что то же самое, перпендикулярные плоскости Oxy). Но по теореме п. 4 через точку А может проходить только одна прямая, параллельная оси цилиндра. Следовательно, на поверхности цилиндра найдется только одна прямая, лежащая в плоскости α и параллельная оси цилиндра, она и есть образующая цилиндра.

✅ Тут можно быстро переключиться на другой номер из этого параграфа.

Дополнительные задачи

Похожие решебники