Задание № 573 — ГДЗ по геометрии 11 класс (Атанасян)

OnlineGDZ
Видео решение задания Геометрия 11 класс (Атанасян)
Задание № 573
Точки А и В лежат на сфере с центром O∉АВ, а точка М лежит на отрезке АВ. Докажите, что: а) если М — середина отрезка АВ, то ОМ⊥АВ; б) если ОМ⊥АВ, то М — середина отрезка АВ.


Вариант ответа 1 из 3
К сожалению, ты уже отдал голос за это, или другое решение :(

Вариант ответа 2 из 3
К сожалению, ты уже отдал голос за это, или другое решение :(

Вариант ответа 3 из 3
К сожалению, ты уже отдал голос за это, или другое решение :(

Через три точки проходит единственная плоскость, то есть через точки А, В и О. Сечение — это окружность, проходящая через центр сферы.
а) Проведем радиусы ОА и ОВ. ΔАОВ — равнобедренный, ОМ — медиана. Тогда, ОМ также и высота, то есть ОМ ⊥ АВ.
б) Если ОМ ⊥ АВ, то ΔОМА=ΔОМВ. (ОМ — общий катет, ОА=ОВ=R). тогда, МА=МВ, точка М — середина АВ.

✅ Тут можно быстро переключиться на другой номер из этого параграфа.

§ 3. Сфера

Похожие решебники