Задание № 489 — ГДЗ по геометрии 11 класс (Атанасян)

OnlineGDZ
Видео решение задания Геометрия 11 класс (Атанасян)
Задание № 489
Докажите, что при движении: а) окружность отображается на окружность того же радиуса; б) прямоугольный параллелепипед отображается на прямоугольный параллелепипед с теми же измерениями.


Вариант ответа 1 из 3
К сожалению, ты уже отдал голос за это, или другое решение :(

Вариант ответа 2 из 3
К сожалению, ты уже отдал голос за это, или другое решение :(

Вариант ответа 3 из 3
К сожалению, ты уже отдал голос за это, или другое решение :(

а) Т.к. при движении отрезок отображается на отрезок той же длины, то исходный радиус ОА переходит в отрезок O1A1 такой, что
OA=O1A1=R.
Окружность — геометрическое место точек плоскости, равноудалённых от центра на расстояние R. Т.к. движение сохраняет расстояния, то фигура, полученная из окружности движением, также есть геометрическое место точек плоскости, удаленных от О1 на расстояние R. Таким образом окружность отображается на окружность (О1R).

б) При движении ребра параллелепипеда не испытывают никаких сдвигов и поворотов относительно друг друга. Длины и углы не изменяются, т.к. отрезок и угол при движении переходит в отрезок и угол, имеющий такое же измерение.

✅ Тут можно быстро переключиться на другой номер из этого параграфа.

§ 3. Движение

Похожие решебники