Задание № 482 — ГДЗ по геометрии 11 класс (Атанасян)

OnlineGDZ
Видео решение задания Геометрия 11 класс (Атанасян)
Задание № 482
При зеркальной симметрии прямая a отображается на прямую а1. Докажите, что прямые a и a1 лежат в одной плоскости.


Вариант ответа 1 из 3
К сожалению, ты уже отдал голос за это, или другое решение :(

Вариант ответа 2 из 3
К сожалению, ты уже отдал голос за это, или другое решение :(

Вариант ответа 3 из 3
К сожалению, ты уже отдал голос за это, или другое решение :(

Выберем плоскость Оху.
Пусть прямая а параллельна плоскости Оху.
Точки М и L, N и К симметричны; МА=AL,
NB=BX. Если а параллельна плоскости Оху, то NB=МА=BК=AL, две прямые, перпендикулярные плоскости, между собой параллельны, тогда ML||NK. Далее, ML=NK и четырехугольник MNKL — прямоугольник, поэтому LK||MN или а1||а. А параллельные прямые лежат в одной плоскости.
Если а не параллельна Оху, то она пересекает эту плоскость в точке — Р. При симметрии точка Р переходит в себя, т. к. лежит в плоскости Оху. Таким образом, Р∈ а1 Т.е. прямые а и а1 имеют общую точку и лежат в одной плоскости.

✅ Тут можно быстро переключиться на другой номер из этого параграфа.

§ 3. Движение

Похожие решебники