Задание № 348 — ГДЗ по геометрии 7 класс (Атанасян)

OnlineGDZ
ГДЗ по геометрии 7 класс (Атанасян)
Задание № 348
Докажите, что в прямоугольном треугольнике с неравными катетами биссектриса прямого угла делит угол между высотой и медианой, проведенными из той же вершины, пополам.


Вариант ответа 1 из 3
К сожалению, ты уже отдал голос за это, или другое решение :(

Вариант ответа 2 из 3
К сожалению, ты уже отдал голос за это, или другое решение :(

geometriya-7-klass-atanasyan-348-zadanie

Вариант ответа 3 из 3
К сожалению, ты уже отдал голос за это, или другое решение :(

Пусть AD, AM и АН — биссектриса, медиана и высота треугольника ABC с прямым углом А. Из утверждения, сформулированного в задаче 336, следует, что AM = ВМ. В самом деле, если AM < ВМ, то угол А тупой, а если AM > ВМ, то этот угол острый. И то и другое противоречит условию задачи, поэтому AM = ВМ.
Треугольник АВМ равнобедренный, поэтому углы при его основании АВ равны. В треугольнике ABC углы В и С составляют в сумме 90°, а в треугольнике АСН углы А и С составляют в сумме 90°. Следовательно, АСАН = ZMBA = ZBAM.
Биссектриса AD делит пополам угол ВАС, следовательно, она делит пополам и угол МАН.

✅ Тут можно быстро переключиться на другой номер из этого параграфа.

Дополнительные задачи



✅ Ждем твоих предложений, пожеланий и добрых слов)

Похожие решебники