Задание № 344 — ГДЗ по геометрии 7 класс (Атанасян)

ГДЗ по геометрии 7 класс (Атанасян)
Задание № 344
В треугольнике ABC стороны АВ и АС не равны, отрезок AM соединяет вершину А с произвольной точкой М стороны ВС. Докажите, что треугольники АМВ и АМС не равны друг другу.


Вариант ответа 1 из 3
К сожалению, ты уже отдал голос за это, или другое решение :(

Вариант ответа 2 из 3
К сожалению, ты уже отдал голос за это, или другое решение :(

geometriya-7-klass-atanasyan-344-zadanie

Вариант ответа 3 из 3
К сожалению, ты уже отдал голос за это, или другое решение :(

Воспользуемся методом "от противного", то есть попробуем доказать, что эти треугольники равны. Воспользуемся первым признаком равенства треугольников (по стороне и двум углам). Сторона AM общая для этих треугольников, тогда необходимо доказать, что углы ВМС и АМС, а также углы ВАМ и САМ равны. Углы ВМС и АМС смежные и равны друг другу могут быть только в том случае, если оба прямые. Тогда отрезок АМ - высота треугольника АВС.  Если же углы ВАМ и САМ равны между собой, то отрезок АМ - биссектриса треугольника АВС. 
Получаем, что отрезок АМ - это одновременно и высота, и биссектриса треугольника АВС. Значит, этот треугольник равнобедренный, причем АВ=АС, чего не может быть по условию. Следовательно, наше предположение неверно и треугольники АМВ и АМС не равны друг другу. Доказано.

✅ Тут можно быстро переключиться на другой номер из этого параграфа.

Дополнительные задачи



✅ Ждем твоих предложений, пожеланий и добрых слов)

Похожие решебники