Задание № 329 — ГДЗ по геометрии 7 класс (Атанасян)

OnlineGDZ
ГДЗ по геометрии 7 класс (Атанасян)
Задание № 329
Докажите, что если угол, прилежащая к нему сторона и сумма двух других сторон одного треугольника соответственно равны углу, прилежащей к нему стороне и сумме двух других сторон другого треугольника, то такие треугольники равны.


Вариант ответа 1 из 3
К сожалению, ты уже отдал голос за это, или другое решение :(

Вариант ответа 2 из 3
К сожалению, ты уже отдал голос за это, или другое решение :(

geometriya-7-klass-atanasyan-329-zadanie

Вариант ответа 3 из 3
К сожалению, ты уже отдал голос за это, или другое решение :(

Пусть в треугольниках ABC и А\В\С\\ АА = ZA\, АС = АХСХ и АВ + ВС = А{В{ + ВХСХ. Докажем, что ААВС = = AAxBiCi.
Продолжим сторону АВ на отрезок BD, равный ВС, а сторону А\В\ — на отрезок B\D\, равный В\С\ (рис. ПО). Тогда AD = AB + BD = AB + ВС, AiDi = AiBi + BiDi = AiBi + Bid,
откуда следует, что AD = A\D\.

AADC = AA\D\C\ по двум сторонам и углу между ними, поэтому DC = DXCX и ZD = ZD{.
Равнобедренные треугольники BCD и B\C\D\ равны по основанию и прилежащему углу, и, следовательно, BD = B\D\, а так как AD = = AiDu то АВ = AiBi.
ААВС = AAiBiCi по двум сторонам (АВ = А\В\, АС = = AiCi) и углу между ними (ZA = /.А\)

✅ Тут можно быстро переключиться на другой номер из этого параграфа.

Дополнительные задачи

Похожие решебники