Задание № 285 — ГДЗ по геометрии 10 класс (Атанасян)

OnlineGDZ
Видео решение задания Геометрия 10 класс (Атанасян)
Задание № 285
Докажите, что в правильном тетраэдре отрезки, соединяющие центры граней, равны друг другу.


Вариант ответа 1 из 3
К сожалению, ты уже отдал голос за это, или другое решение :(

Вариант ответа 2 из 3
К сожалению, ты уже отдал голос за это, или другое решение :(

Вариант ответа 3 из 3
К сожалению, ты уже отдал голос за это, или другое решение :(

Достаточно доказать равенство двух отрезков (т.к. все грани тетраэдра равны, и любая из них может счи­таться основанием, а 3 другие - боко­выми гранями).
Рассмотрим ΔОЕМ и ΔOFN.
Из равенства ΔDEO = ΔDOF сле­ дует: ОЕ=ОF, ME=NF, ΔDEO=ΔDFO.
А значит, ΔOEM=ΔOFN, и OM=ON.

✅ Тут можно быстро переключиться на другой номер из этого параграфа.

§ 3. Правильные многогранники

Похожие решебники