Задание № 282 — ГДЗ по геометрии 7 класс (Атанасян)

OnlineGDZ
ГДЗ по геометрии 7 класс (Атанасян)
Задание № 282
Прямые а и b параллельны. Докажите, что середины всех отрезков XY, где Х∈а, Y∈b, лежат на прямой, параллельной прямым а и b и равноудаленной от этих прямых.


Вариант ответа 1 из 3
К сожалению, ты уже отдал голос за это, или другое решение :(

Вариант ответа 2 из 3
К сожалению, ты уже отдал голос за это, или другое решение :(

Вариант ответа 3 из 3
К сожалению, ты уже отдал голос за это, или другое решение :(

Проведем через середину М отрезка XY прямую, перпендикулярную к прямым а и Ъ, и обозначим буквами Н и К точки пересечения этой прямой с прямыми а и Ъ соответственно. Прямоугольные треугольники ХНМ и YKM равны по гипотенузе и острому углу, поэтому МН = = МК. Следовательно, точка М равноудалена от прямых а и Ь, а значит, согласно результату задачи 281, лежит на прямой, параллельной прямым а и Ъ и равноудаленной от этих прямых.

✅ Тут можно быстро переключиться на другой номер из этого параграфа.

Глава IV. Соотношение между сторонами и углами треугольника
§ 4. Построение треугольника по трём элементам

Похожие решебники