Задание № 262 — ГДЗ по геометрии 7 класс (Атанасян)

OnlineGDZ
ГДЗ по геометрии 7 класс (Атанасян)
Задание № 262
В треугольниках ABC и А1В1С1 углы А и А1 — прямые, BD и В1D1— биссектрисы. Докажите, что ΔАВС=ΔА1В1С1, если ∠B=∠B1 и BD=B1D1


Вариант ответа 1 из 3
К сожалению, ты уже отдал голос за это, или другое решение :(

Вариант ответа 2 из 3
К сожалению, ты уже отдал голос за это, или другое решение :(

Геометрия-7-класс-Атанасян-262-задание

Вариант ответа 3 из 3
К сожалению, ты уже отдал голос за это, или другое решение :(

ΔABD подобен ΔA₁B₁D₁ по двум углам (на рисунке выделены равные по условию углы).
Тогда
BD : B₁D₁ = AD : A₁D₁
Так как AD = DC и A₁D₁ = D₁C₁ (BD и  B₁D₁ - медианы по условию), то верно и отношение:
BD : B₁D₁ = DС : D₁С₁
а углы BDC  и B₁D₁C₁ равны, как углы, смежные с равными углами.
Поэтому ΔBDC  подобен  ΔB₁D₁C₁ по двум пропорциональным сторонам и углу между ними.

✅ Тут можно быстро переключиться на другой номер из этого параграфа.

Глава IV. Соотношение между сторонами и углами треугольника
§ 3. Прямоугольные треугольники

Похожие решебники