Задание № 247 — ГДЗ по геометрии 7 класс (Атанасян)

ГДЗ по геометрии 7 класс (Атанасян)
Задание № 247
На рисунке 130 AB=АС, AP=AQ. Докажите, что: а) треугольник BОС — равнобедренный; б) прямая ОА проходит через середину основания ВС и перпендикулярна к нему.


Вариант ответа 1 из 3
К сожалению, ты уже отдал голос за это, или другое решение :(

Вариант ответа 2 из 3
К сожалению, ты уже отдал голос за это, или другое решение :(

Геометрия-7-класс-Атанасян-247-задание

Вариант ответа 3 из 3
К сожалению, ты уже отдал голос за это, или другое решение :(

а) Поскольку АВ = АС и АР = AQ, то ВР = CQ. Следовательно, треугольники СВР и BCQ равны по первому признаку равенства треугольников (ВР = CQ, сторона ВС у них общая, а углы СВР и BCQ равны как углы при основании равнобедренного треугольника ABC). Поэтому углы В и С треугольника ВОС равны, а значит, этот треугольник — равнобедренный.
б) Из рассуждений, приведенных в части а) решения, следует, что ВО = ОС. Следовательно, треугольники АВО и АСО равны по третьему признаку равенства треугольников. Поэтому луч АО является биссектрисой угла А. Но в равнобедренном треугольнике ABC биссектриса угла А является медианой и высотой. Таким образом, прямая О А проходит через середину основания ВС и перпендикулярна к нему.

✅ Тут можно быстро переключиться на другой номер из этого параграфа.

Глава IV. Соотношение между сторонами и углами треугольника
§ 2. Соотношения между сторонами и углами треугольника



✅ Ждем твоих предложений, пожеланий и добрых слов)

Похожие решебники