Задание № 244 — ГДЗ по геометрии 7 класс (Атанасян)

OnlineGDZ
ГДЗ по геометрии 7 класс (Атанасян)
Задание № 244
Отрезок AD — биссектриса треугольника ABC. Через точку D проведена прямая, параллельная АС и пересекающая сторону AB в точке Е. Докажите, что треугольник ADE — равнобедренный.


Вариант ответа 1 из 3
К сожалению, ты уже отдал голос за это, или другое решение :(

Вариант ответа 2 из 3
К сожалению, ты уже отдал голос за это, или другое решение :(

Геометрия-7-класс-Атанасян-244-задание

Вариант ответа 3 из 3
К сожалению, ты уже отдал голос за это, или другое решение :(

В ∆ АЕD стороны AE=ED, следовательно, он равнобедренный. 
По свойству углов при основании равнобедренного треугольника 
∠DAE=∠ADE.
Но ∠EАD=∠CAD , т.к.  AD- биссектриса.  
⇒ ∠АDE=∠DAC. Эти углы – накрестлежащие при пересечении АС и DE секущей AD. 
Равенство накрестлежащих углов при пересечении двух прямых секущей - признак параллельности этих прямых. 
DE||АС, что и требовалось доказать. 

✅ Тут можно быстро переключиться на другой номер из этого параграфа.

Глава IV. Соотношение между сторонами и углами треугольника
§ 2. Соотношения между сторонами и углами треугольника

Похожие решебники