Задание № 242 — ГДЗ по геометрии 7 класс (Атанасян)

ГДЗ по геометрии 7 класс (Атанасян)
Задание № 242
Докажите, что если биссектриса внешнего угла треугольника параллельна стороне треугольника, то треугольник равнобедренный.


Вариант ответа 1 из 3
К сожалению, ты уже отдал голос за это, или другое решение :(

Вариант ответа 2 из 3
К сожалению, ты уже отдал голос за это, или другое решение :(

Геометрия-7-класс-Атанасян-242-задание

Вариант ответа 3 из 3
К сожалению, ты уже отдал голос за это, или другое решение :(

Решение: Пусть ABC – данный треугольник, CK – биссектриса внешнего угла BСD, CK || AB.
CK – биссектриса внешнего угла BСD, значит угол BCK=угол DCK
CK || AB, по свойству параллельных прямых угол  CAB=угол DCK
По свойству внешнего угла внешний угол BCD=2*угол DCK=угол CAB+уголACB= угол DCK+ уголACB, отсюда
уголACB= угол DCK= угол CAB
уголACB= угол CAB, значит треугольник ABC равнобедренный по свойству равнобедренного треугольника, причем AC=BC.
Доказано.

✅ Тут можно быстро переключиться на другой номер из этого параграфа.

Глава IV. Соотношение между сторонами и углами треугольника
§ 2. Соотношения между сторонами и углами треугольника



✅ Ждем твоих предложений, пожеланий и добрых слов)

Похожие решебники