Задание № 231 — ГДЗ по геометрии 7 класс (Атанасян)

OnlineGDZ
ГДЗ по геометрии 7 класс (Атанасян)
Задание № 231
Медиана AM треугольника ABC равна половине стороны ВС. Докажите, что треугольник ABC прямоугольный.


Вариант ответа 1 из 3
К сожалению, ты уже отдал голос за это, или другое решение :(

Вариант ответа 2 из 3
К сожалению, ты уже отдал голос за это, или другое решение :(

Геометрия-7-класс-Атанасян-231-задание

Вариант ответа 3 из 3
К сожалению, ты уже отдал голос за это, или другое решение :(

По условию ВМ=МС=АМ. ⇒ 
Треугольники АВМ и АМС равнобедренные. 
Угол МАС= углу МСА, 
угол МВА=углу МАВ. 
В треугольнике сумма углов равна 180°. 
∠ АВС+∠АСВ+∠ВАС=180° 
Но∠ВАС=∠ВАМ+ ∠МАС ⇒ 
2∠ВАМ+2∠МАС=180° 
∠ВАМ+∠МАС=90°, что и требовалось доказать. 

✅ Тут можно быстро переключиться на другой номер из этого параграфа.

Глава IV. Соотношение между сторонами и углами треугольника
§ 1. Сумма углов треугольника

Похожие решебники