Задание № 217 — ГДЗ по геометрии 10 класс (Атанасян)

Видео решение задания Геометрия 10 класс (Атанасян)
Задание № 217
Сумма площадей трех граней прямоугольного параллелепипеда, имеющих общую вершину, равна 404 дм2, а его ребра пропорциональны числам 3, 7 и 8. Найдите диагональ параллелепипеда.


Вариант ответа 1 из 3
К сожалению, ты уже отдал голос за это, или другое решение :(

Вариант ответа 2 из 3
К сожалению, ты уже отдал голос за это, или другое решение :(

Вариант ответа 3 из 3
К сожалению, ты уже отдал голос за это, или другое решение :(

Работаем по рис.. По условию задачи имеем:
    Sabcd + Saa₁d₁d+Sdcc₁d₁ = 404
Учитывая, что CD:AD:CC₁ = 3:8:7, то CD = 3x, AD = 8x, CC₁=7x,
Значит  Sabcd = 3х·8х =24х²; Saa₁d₁d= 8х·7х=56х²; Sdcc₁d₁ = 3х·7х=21х², тогда
  24х² + 56х² +21х² =404
  101х² = 404
       х² = 4
       х = 2 , тогда CD = 6 дм, AD = 16 дм, CC₁ =14 дм.
Квадрат диагонали прям. парал-да равен сумме квадратов трёх его измерений:
АС₁² =  CD² + AD² + CC² 
АС₁ = √(36 + 256+196)= √488 = 2√122(дм).
Ответ: 2√122 дм.

✅ Тут можно быстро переключиться на другой номер из этого параграфа.

Дополнительные задачи



✅ Ждем твоих предложений, пожеланий и добрых слов)

Похожие решебники