Задание №217 — ГДЗ по геометрии 7 класс (Мерзляк)

OnlineGDZ
7 класс мерзляк - Задание №217 - ГДЗ по геометрии 7 класс (Мерзляк)
Задание № 217
В треугольнике МКЕ известно, что МК=МЕ. На стороне КЕ отмечены точки F и N так, что точка N лежит между точками F и Е, причем угол КМF= углу EMN. Докажите, что угол МFN= углу MNF.


Вариант ответа 1 из 3
К сожалению, ты уже отдал голос за это, или другое решение :(

Вариант ответа 2 из 3
К сожалению, ты уже отдал голос за это, или другое решение :(

7 класс Мерзляк зад 217 scaled - Задание №217 - ГДЗ по геометрии 7 класс (Мерзляк)

Вариант ответа 3 из 3
К сожалению, ты уже отдал голос за это, или другое решение :(

1) Рассмотрим Δ MKF и Δ MEN
MK = ME (по условию) ⇒ ΔМКЕ - равнобедренный;
∠ К = ∠ Е ( по свойству равнобедренного треугольника);
∠ KMF = ∠E MN (по условию);
Следовательно, Δ MKF = Δ MEN;

2) ∠ MFN - внешний угол вершины F в ΔMKF
∠ MNF - внешний угол вершины N в ΔMEN
∠ F = ∠ N (т.к. Δ MKF = Δ MEN из п,2) ⇒
∠ MFN = ∠ MNF (т.к. внешний углы при равных вершинах должны быть равны).

✅ Тут можно быстро переключиться на другой номер из этого параграфа.

§ 9. Равнобедренный треугольник и его свойства

Похожие решебники