Задание № 212 — ГДЗ по геометрии 10 класс (Атанасян)

Видео решение задания Геометрия 10 класс (Атанасян)
Задание № 212
Точка С является проекцией точки D на плоскость треугольника ABC. Докажите, что площадь треугольника ABD равна S/cosα, где S — площадь треугольника ABC, а α — угол между плоскостями ABC и ABD.


Вариант ответа 1 из 3
К сожалению, ты уже отдал голос за это, или другое решение :(

Вариант ответа 2 из 3
К сожалению, ты уже отдал голос за это, или другое решение :(

Вариант ответа 3 из 3
К сожалению, ты уже отдал голос за это, или другое решение :(

Решение:
DC ⊥ пл. АВС по условию, DC ⊥ AB. Проводим СЕ ⊥ АВ, тогда по теореме о 3-х перпендикулярах DE ⊥ АВ.
Очевидно, ∠DEC - линейный угол двугранного угла CABD, пусть ∠DEC = α.
Решение:
DC ⊥ пл. АВС по условию, DC ⊥ AB. Проводим СЕ ⊥ АВ, тогда по теореме о 3-х перпендикулярах DE ⊥ АВ.
Очевидно, ∠DEC - линейный угол двугранного угла CABD, пусть ∠DEC = α.
Пусть
СЕ=h*SABC=1\2AB*h=S
SABD=1\2AB*DE=1\2*h\cosa=S\cosa

✅ Тут можно быстро переключиться на другой номер из этого параграфа.

Дополнительные задачи



✅ Ждем твоих предложений, пожеланий и добрых слов)

Похожие решебники