Задание № 210 — ГДЗ по геометрии 10 класс (Атанасян)

Видео решение задания Геометрия 10 класс (Атанасян)
Задание № 210
На рисунке 66 двугранные углы НАВР и PABQ равны. Докажите, что каждая точка плоскости АВР равноудалена от плоскостей АВН и ABQ.


Вариант ответа 1 из 3
К сожалению, ты уже отдал голос за это, или другое решение :(

Вариант ответа 2 из 3
К сожалению, ты уже отдал голос за это, или другое решение :(

Вариант ответа 3 из 3
К сожалению, ты уже отдал голос за это, или другое решение :(

Решение:

1. Выберем произвольную т. М ∈ Р.

2. Проводим МТ ⊥ АВ.

В пл. АВН проводим KT ⊥ АВ.

В пл. ABQ проводим TL ⊥ AB.

3. ∠KTL - линейный угол двугранного угла HABQ; ∠KTM - линейный угол двугранного угла НАВР;

∠MTL - линейный угол двугранного угла PABQ;

∠KTM = ∠MTL - как линейные меры равных двугранных углов.

4. В пл. KTL проводим MK ⊥ TK, ML ⊥ TL.

5. ΔKTM и ΔLTM - прямоугольные, ТМ - общая, углы KTMи MTL равны. ΔKTM = ΔLTM, отсюда MK = ML.

Поскольку т. М выбрана произвольно, то доказанное справедливо для всех точек из пл. МВР.

Что и требовалось доказать.

✅ Тут можно быстро переключиться на другой номер из этого параграфа.

Дополнительные задачи



✅ Ждем твоих предложений, пожеланий и добрых слов)

Похожие решебники