Задание № 200 — ГДЗ по геометрии 10 класс (Атанасян)

OnlineGDZ
Видео решение задания Геометрия 10 класс (Атанасян)
Задание № 200
Докажите, что любая точка прямой, которая проходит через центр окружности, описанной около многоугольника, и перпендикулярна к плоскости многоугольника, равноудалена от вершин этого многоугольника.


Вариант ответа 1 из 3
К сожалению, ты уже отдал голос за это, или другое решение :(

Вариант ответа 2 из 3
К сожалению, ты уже отдал голос за это, или другое решение :(

Вариант ответа 3 из 3
К сожалению, ты уже отдал голос за это, или другое решение :(

Решение:

Пусть SO L а - данная прямая, а а - плоскость многоугольника

Пусть на плоскости а имеется вписанный в окружность n-угольник (не обязательно правильный n-угольник); т. О -центр описанной окружности.

Рассмотрим ΔA1OS, ΔA2OS, ..., ΔAnOS. Они - прямоугольные, ОА1 = ОА2 = ... = =ОАn - как радиусы окружности, SO - общий катет. Все треугольники равны, поэтому наклонные SA1, SA2, ..., SАn тоже равны. Это суть утверждение задачи.

✅ Тут можно быстро переключиться на другой номер из этого параграфа.

Дополнительные задачи

Похожие решебники