Задание № 199 — ГДЗ по геометрии 10 класс (Атанасян)

OnlineGDZ
Видео решение задания Геометрия 10 класс (Атанасян)
Задание № 199
Точка S равноудалена от вершин прямоугольного треугольника и не лежит в плоскости этого треугольника. Докажите, что прямая SM, где М — середина гипотенузы, перпендикулярна к плоскости треугольника.


Вариант ответа 1 из 3
К сожалению, ты уже отдал голос за это, или другое решение :(

Вариант ответа 2 из 3
К сожалению, ты уже отдал голос за это, или другое решение :(

Вариант ответа 3 из 3
К сожалению, ты уже отдал голос за это, или другое решение :(

Решение:

1. ΔASB - равнобедренный, SM - медиана, поэтому SM ⊥ AB (это высота).

2. Проведем отрезок СМ. в пл. SCM проведем SO L СМ. Точку О соединим с вершинами А, В и С.

AS, BS, CS - равный наклонные, поэтому их проекции также равны, то есть ОА = ОВ= ОС = R, R - радиус описанной окружности около ΔАВС.

Итак, SM ⊥ пл. АВС.

Что и требовалось доказать.

✅ Тут можно быстро переключиться на другой номер из этого параграфа.

Дополнительные задачи



✅ Ждем твоих предложений, пожеланий и добрых слов)

Похожие решебники