Задание № 198 — ГДЗ по геометрии 7 класс (Атанасян)

OnlineGDZ
ГДЗ по геометрии 7 класс (Атанасян)
Задание № 198
Прямые а и b перпендикулярны к прямой р, прямая с пересекает прямую а. Пересекает ли прямая с прямую b?


Вариант ответа 1 из 3
К сожалению, ты уже отдал голос за это, или другое решение :(

Вариант ответа 2 из 3
К сожалению, ты уже отдал голос за это, или другое решение :(

Геометрия-7-класс-Атанасян-198-задание

Вариант ответа 3 из 3
К сожалению, ты уже отдал голос за это, или другое решение :(

Если две прямые на плоскости перпендикулярные одной и той же прямой, то они параллельны. ⇒ а║b
Действительно: соответственные, внутренние и прочие углы при пересечении прямыми а и b прямой р равны. 
Если некая прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и вторую параллельную прямую. 
Пусть прямая с пересекает прямую а в точке М. 
Допустим, что с не пересекает b. Тогда через точку М проходят две  прямые, которые параллельны прямой b, что противоречит аксиоме 
(В одной плоскости с заданной прямой через точку, не лежащую на этой прямой, можно провести только одну прямую, параллельную заданной прямой).
Заметим, что прямая с может быть  параллельной прямой р или  пересекать её ( на рисунке это с1).

✅ Тут можно быстро переключиться на другой номер из этого параграфа.

Глава III. Параллельные прямые
§ 2. Аксиома параллельных прямых

Похожие решебники