Задание № 186 — ГДЗ по геометрии 7 класс (Атанасян)

ГДЗ по геометрии 7 класс (Атанасян)
Задание № 186
На рисунке 106 прямые а и b пересечены прямой с. Докажите, что a||b, если: a)∠1=37°, ∠7=143°; б) ∠1=∠6; в) ∠1=45°, а угол 7 в три раза больше угла 3.


Вариант ответа 1 из 3
К сожалению, ты уже отдал голос за это, или другое решение :(

Вариант ответа 2 из 3
К сожалению, ты уже отдал голос за это, или другое решение :(

Геометрия-7-класс-Атанасян-186-задание

Вариант ответа 3 из 3
К сожалению, ты уже отдал голос за это, или другое решение :(

а) Так как Z7 и Z8 — смежные углы, то по свойству смежных углов Z7 + Z8 = 180°. По условию Z7 = 143°, поэтому Z8 = = 180° - 143° = 37°. Итак, Zl = Z8 = 37°, а углы 1 и 8 - соответственные углы при пересечении прямых а и Ь секущей с, следовательно, а || Ь.
б) Zl = Z6 по условию, Z6 = Z8, так как углы 6 и 8 — вертикальные, поэтому Zl = Z8, а значит, как и в задаче а), а || b.
в) По условию Z.7 = 3Z3, Z1 = 45°. Но Zl = Z3, так как углы 1 и 3 — вертикальные, поэтому Z7 = 3Z1 = 135°. Так как Z7 и Z8 — смежные углы, то по свойству смежных углов Z7 + Z8 = 180°. Отсюда следует, что Z8 = 180° - 135° = 45°, т. е. Zl = Z8. Тем самым, как и в задаче а), AB \\ DE.

✅ Тут можно быстро переключиться на другой номер из этого параграфа.

Глава III. Параллельные прямые
§ 1. Признаки параллельности двух прямых



✅ Ждем твоих предложений, пожеланий и добрых слов)

Похожие решебники