Задание № 186 — ГДЗ по геометрии 10 класс (Атанасян)

Видео решение задания Геометрия 10 класс (Атанасян)
Задание № 186
Докажите, что существует, и притом только одна, прямая, пересекающая две данные скрещивающиеся прямые а и b и перпендикулярная к каждой из них.


Вариант ответа 1 из 3
К сожалению, ты уже отдал голос за это, или другое решение :(

Вариант ответа 2 из 3
К сожалению, ты уже отдал голос за это, или другое решение :(

Вариант ответа 3 из 3
К сожалению, ты уже отдал голос за это, или другое решение :(

Решение. Рассмотрим плоскость α, проходящую через прямую а и параллельную прямой b. Через прямые а и b проведем плоскости β и γ так, чтобы β⊥α и γ⊥α (задача 185). Докажите самостоятельно, что прямая р, по которой пересекаются плоскости β и &gamma, является искомой.

Докажем, что р — единственная прямая, удовлетворяющая условию задачи. Предположим, что существуют две прямые А1В1 и А2В2, пересекающие данные скрещивающиеся прямые а и b и перпендикулярные к каждой из них (рис. 65). Прямые А1В1 и А2В2 перпендикулярны к плоскости α (объясните почему), поэтому они параллельны. Отсюда следует, что скрещивающиеся прямые а и b лежат в одной плоскости, что противоречит определению скрещивающихся прямых.

✅ Тут можно быстро переключиться на другой номер из этого параграфа.

§ 3. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей



✅ Ждем твоих предложений, пожеланий и добрых слов)

Похожие решебники