Задание № 184 — ГДЗ по геометрии 10 класс (Атанасян)

Видео решение задания Геометрия 10 класс (Атанасян)
Задание № 184
Плоскости α и β пересекаются по прямой а и перпендикулярны к плоскости γ. Докажите, что прямая а перпендикулярна к плоскости γ.


Вариант ответа 1 из 3
К сожалению, ты уже отдал голос за это, или другое решение :(

Вариант ответа 2 из 3
К сожалению, ты уже отдал голос за это, или другое решение :(

Пусть Н - середина гипотенузы АВ.
Тогда СН и DH - медианы равнобедренных треугольников АВС и ABD, а значит и высоты.
CH⊥AB, DH⊥AB, значит ∠CHD = 90° - линейный угол двугранного угла между плоскостями треугольников.
Медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, равна ее половине:
CH = DH = AB/2 = 5 см
ΔСDH - прямоугольный, равнобедренный с катетами CH = DH  = 5 см, ⇒
CD = CH√2 = 5√2 см
(или по теореме Пифагора)

Вариант ответа 3 из 3
К сожалению, ты уже отдал голос за это, или другое решение :(

✅ Тут можно быстро переключиться на другой номер из этого параграфа.

§ 3. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей



✅ Ждем твоих предложений, пожеланий и добрых слов)

Похожие решебники