Задание № 183 — ГДЗ по геометрии 10 класс (Атанасян)

OnlineGDZ
Видео решение задания Геометрия 10 класс (Атанасян)
Задание № 183
Плоскости α и β пересекаются по прямой а и перпендикулярны к плоскости γ. Докажите, что прямая а перпендикулярна к плоскости γ.


Вариант ответа 1 из 3
К сожалению, ты уже отдал голос за это, или другое решение :(

Вариант ответа 2 из 3
К сожалению, ты уже отдал голос за это, или другое решение :(

Вариант ответа 3 из 3
К сожалению, ты уже отдал голос за это, или другое решение :(

Решение:
Докажем следующее:
если две плоскости (α и β) взаимно перпендикулярны и к одной из них (к β) проведен перпендикуляр (АВ), имеющий общую т. (А) с другой плоскостью (α), то этот перпендикуляр весь лежит в этой плоскости (а).
Это утверждение доказано в задаче 179.
Выберем произвольную т. А на линии пересечения а и в.
Проведем перпендикуляр к пл. γ.
По доказанному выше, этот перпендикуляр должен принадлежать и пл. а и пл. в, то есть он сливается с линией пересечения плоскостей, то есть с АВ. Утверждение доказано.

✅ Тут можно быстро переключиться на другой номер из этого параграфа.

§ 3. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей

Похожие решебники