Задание № 169 — ГДЗ по геометрии 10 класс (Атанасян)

OnlineGDZ
Видео решение задания Геометрия 10 класс (Атанасян)
Задание № 169
Даны два двугранных угла, у которых одна грань общая, а две другие грани являются различными полуплоскостями одной плоскости. Докажите, что сумма этих двугранных углов равна 180°.


Вариант ответа 1 из 3
К сожалению, ты уже отдал голос за это, или другое решение :(

Вариант ответа 2 из 3
К сожалению, ты уже отдал голос за это, или другое решение :(

Вариант ответа 3 из 3
К сожалению, ты уже отдал голос за это, или другое решение :(


Решение:

Пусть α и β пересекаются по АВ. Выберем произвольную т. О ∈ АВ. В пл. α проведем прямую CD через т. О так, чтобы CD ⊥ AB.

В пл. β проведем луч OF так, чтобы OF ⊥ AB.

Двугранному углу DABF соот

ветствует линейный угол FOD; двугранному углу CABF соответствует линейный угол FOC.

Углы FOD и FOC - смежные,


Сумма двугранных углов DABF и CABF равна 180о. Что и требовалось доказать.

✅ Тут можно быстро переключиться на другой номер из этого параграфа.

§ 3. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей

Похожие решебники