Задание № 167 — ГДЗ по геометрии 7 класс (Атанасян)

OnlineGDZ
ГДЗ по геометрии 7 класс (Атанасян)
Задание № 167
Стороны равностороннего треугольника ABC продолжены, как показано на рисунке 94, на равные отрезки AD, СЕ, BF. Докажите, что треугольник DEF — равносторонний.


Вариант ответа 1 из 3
К сожалению, ты уже отдал голос за это, или другое решение :(

Вариант ответа 2 из 3
К сожалению, ты уже отдал голос за это, или другое решение :(

Геометрия-7-класс-Атанасян-167-задание

Вариант ответа 3 из 3
К сожалению, ты уже отдал голос за это, или другое решение :(

Так как треугольник ABC — равносторонний, то углы А, В и С равны друг другу. Отсюда следует, что смежные с ними углы DAE, FBD и ECF также равны друг другу, а так как АЕ = = BD = СЕ и AD = BE = СЕ, то треугольники ADE, BED и CEF равны по двум сторонам и углу между ними. Из равенства этих треугольников следует, что DE = FD = EF, т. е. треугольник DEF — равносторонний.

✅ Тут можно быстро переключиться на другой номер из этого параграфа.

Глава ІІ. Треугольники
§ 4. Задачи на построение

Похожие решебники