Задание № 165 — ГДЗ по геометрии 7 класс (Атанасян)

OnlineGDZ
ГДЗ по геометрии 7 класс (Атанасян)
Задание № 165
Отрезки АВ и CD пересекаются в их общей середине О. На отрезках АС и BD отмечены точки К и К1 так, что АК = BK1. Докажите, что: а) ОК = ОК1; б) точка О лежит на прямой КК1.


Вариант ответа 1 из 3
К сожалению, ты уже отдал голос за это, или другое решение :(

Вариант ответа 2 из 3
К сожалению, ты уже отдал голос за это, или другое решение :(

Геометрия-7-класс-Атанасян-165-задание

Вариант ответа 3 из 3
К сожалению, ты уже отдал голос за это, или другое решение :(

а) ААОС = ABOD по двум сторонам и углу между ними (рис.90), откуда следует, что ZA = АВ.
ААОК = АВОК1 по двум сторонам и углу между ними, поэтому ОК = ОК1.
б) Из равенства треугольников АОК и ВОК1 следует также, что Zl = Z2.
Пусть луч ОК2 — продолжение луча ОК. Тогда Z1 = ZBOK2.
Из последних двух равенств следует, что Z2 = ZBOK2, т. е. ZBOK1 = ZBOK2, а это означает, что лучи Oi^i и Oi^2 совпадают, т. е. луч ОК1 является продолжением луча ОК. Поэтому точки О, К и К1 лежат на одной прямой.

✅ Тут можно быстро переключиться на другой номер из этого параграфа.

Глава ІІ. Треугольники
§ 4. Задачи на построение

Похожие решебники