Задание № 143 — ГДЗ по геометрии 10 класс (Атанасян)

OnlineGDZ
Видео решение задания Геометрия 10 класс (Атанасян)
✅ Задание № 143
Расстояние от точки M до каждой из вершин правильного треугольника ABC равно 4 см. Найдите расстояние от точки M до плоскости ABC, если AB = 6 см.


Вариант ответа 1 из 3
К сожалению, ты уже отдал голос за это, или другое решение :(

Вариант ответа 2 из 3
К сожалению, ты уже отдал голос за это, или другое решение :(

Вариант ответа 3 из 3
К сожалению, ты уже отдал голос за это, или другое решение :(

1) Соединяем все точки, чтобы получить правильную пирамииду MABC.
Затем проводим из точки M перпендикуляр MN на плоскость ABC,который нам нужно найти.
2) Описываем окружность у тр. ABC. Так как он правильный, то точка N становится центром этой окружности.
Следовательно NA=NB=NC= R(радиусу окр)
3) ФОРМУЛА РАДИУСА:  R=a*(корень из->)3/3
Решаем:  R=6*(корень из ->)3/3 = 2(корень из ->)3  (см)
4)Так как треугольник AOM прямоугольнвй, то находим MN :
 По теореме Пифагора : c^2=a^2+b^2
MN= (корень из ->)(AM^2+AN^2)= (корень из ->) (16-12)= (корень из ->)=2 (cм)
Ответ: MN= 2 см.

✅ Тут можно быстро переключиться на другой номер из этого параграфа.

2. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью

Похожие решебники