Задание № 142 — ГДЗ по математике 6 класс (Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.)

OnlineGDZ
ГДЗ по математике 6 класс (Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.)
Задание № 142
Найдите наибольший общий делитель чисел:
1) 42 и 105;
2) 588 и 252;
3) 680 и 612.


[sc name=»zad1″]

Вариант ответа 1 из 3
К сожалению, ты уже отдал голос за это, или другое решение :(

6 класс Мерзляк. Задание 142 1 - Задание № 142 - ГДЗ по математике 6 класс (Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.)

6 класс Мерзляк. Задание 142 2 - Задание № 142 - ГДЗ по математике 6 класс (Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.)

Вариант ответа 2 из 3
К сожалению, ты уже отдал голос за это, или другое решение :(

Вариант ответа 3 из 3
К сожалению, ты уже отдал голос за это, или другое решение :(

Чтобы найти НОД (a; b), нужно разложить данные числа на простые множители и найти произведение их совместных простых множителей, взятых с наименьшим показателем степени.
42 : 2 = 21                        105 : 3 = 35
21 : 3 = 7                           35 : 5 = 7
7 : 7 = 1                             7 : 7 = 1
42 = 2 * 3 * 7                     105 = 3 * 5 * 7
НОД (42 и 105) = 3 * 7 = 21 - наибольший общий делитель

588 : 2 = 294                       252 : 2 = 126
294 : 2 = 147                       126 : 2 = 63
147 : 3 = 49                          63 : 3 = 21
49 : 7 = 7                              21 : 3 = 7 
7 : 7 = 1                                7 : 7 = 1
588 = 2 * 2 * 3 * 7 * 7           252 = 2 * 2 * 3 * 3 * 7
НОД (588 и 252) = 2 * 2 * 3 * 7 = 84 - наибольший общий делитель

680 : 2 = 340                         612 : 2 = 306
340 : 2 = 170                         306 : 2 = 153
170 : 2 = 85                           153 : 3 = 51  
85 : 5 = 17                              51 : 3 = 17
17 : 17 = 1                              17 : 17 = 1
680 = 2 * 2 * 2 * 5 * 17           612 = 2 * 2 * 3 * 3 * 17
НОД (680 и 612) = 2 * 2 * 17 = 68 - наибольший общий делитель

[sc name=»zad2″]

✅ Тут можно быстро переключиться на другой номер из этого параграфа.

§ 5. Наибольший общий делитель

[sc name=»vk_comments»] [sc name=»zad3″]