Задание № 114 — ГДЗ по геометрии 7 класс (Атанасян)

OnlineGDZ
ГДЗ по геометрии 7 класс (Атанасян)
Задание № 114
Докажите, что в равных треугольниках медианы, проведенные к равным сторонам, равны.


Вариант ответа 1 из 3
К сожалению, ты уже отдал голос за это, или другое решение :(

Геометрия-7-класс-Атанасян-114-задание

Вариант ответа 2 из 3
К сожалению, ты уже отдал голос за это, или другое решение :(

Вариант ответа 3 из 3
К сожалению, ты уже отдал голос за это, или другое решение :(

Допустим у нас есть два равных треугольника АВС и А1В1С1, АМ и А1М1 - их соответственные медианы, проведенные к сторонам ВС и В1С1 соответственно, тогда 
ВМ = МС,   В1М1 = М1С1   (АМ и А1М1 - медианы), 
А раз ВС = В1С1, то все педидущие четыре отрезка равны:
ВМ = МС = В1М1 = М1С1
Далее уголВ = углуВ1(соответствующие углы равных треугольников)
АВ = А1В1 (соответствующие стороны равных треугольников)

На основании выше изложенного делаем вывод, что тр.АВМ = тр.А1В1М1 (по двум сторонам и углу между ними)
А уже на основании равенства треугольников АВМ и А1В1М1 делаем вывод о равенстве наших медиан АМ и А1М1, что и требовалось доказать

✅ Тут можно быстро переключиться на другой номер из этого параграфа.

Глава ІІ. Треугольники
§ 2. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

Похожие решебники