Задание № 101 — ГДЗ по геометрии 10 класс (Атанасян)

Видео решение задания Геометрия 10 класс (Атанасян)
✅ Задание № 101
Докажите, что отрезки, соединяющие середины противоположных ребер тетраэдра, пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.


Вариант ответа 1 из 3
К сожалению, ты уже отдал голос за это, или другое решение :(

Вариант ответа 2 из 3
К сожалению, ты уже отдал голос за это, или другое решение :(

Вариант ответа 3 из 3
К сожалению, ты уже отдал голос за это, или другое решение :(

Нарисуем произвольный четырехугольник АВСД. 
Соединим его противоположные вершины диагоналями АС и ВД. 
Соединим середины соседних сторон попарно. 
Получен четырехугольник КЛМН. 
Его стороны являются средними линиями треугольников: 
КЛ=НМ, так как параллельны и  равны половине АС. 
КН=ЛМ, так как параллельны и равны половине ВД. 
Стороны четырехугольника КЛМН попарно равны и параллельны. 
Этот четырехугольник - параллелограмм.  
КМ и ЛН - его диагонали. 
Диагонали параллелограмма пересекается и точкой пересечения делятся пополам. Что и требовалось доказать.  

✅ Тут можно быстро переключиться на другой номер из этого параграфа.

Дополнительные задачи



✅ Ждем твоих предложений, пожеланий и добрых слов)

Похожие решебники