§ 2. Аксиома параллельных прямых — Геометрия 7 класс (Атанасян Л. С.)

§ 2. Аксиома параллельных прямых — Геометрия 7 класс (Атанасян Л. С.)
Перейти к чтению § 2. Аксиома параллельных прямых   — Геометрия 7 класс (Атанасян Л. С.) Тест: § 2. Аксиома параллельных прямых — Геометрия 7 класс (Атанасян Л. С.) Перейти к решебнику Геометрия 7 класс (Атанасян Л. С.) Перейти к учебнику Геометрия 7 класс (Атанасян Л. С.) Перейти в раздел Геометрии
Краткое описание:
Решебник Геометрия 7 класс (Атанасян Л. С.)

Этот параграф посвящен знаменитому Пятому постулату Евклида, описанному в его «Началах». В свое время эта аксиома казалась весьма странной для многих математиков. Вплоть до 18 века она не давала покоя многим ученым, которые посвятили доказательству этого постулата свои труды. И лишь только в 19 веке был сделан вывод о том, что такого доказательства не существует в рамках Евклидовой геометрии.
Отрицая Пятый постулат Евклида, великий русский математик Николай Иванович Лобачевский создал свою геометрию – геометрию Лобачевского. Несмотря на то, что, как говорил сам Лобачевский, она была «воображаемой геометрией», в последствие она получила широкое применение в математике и физике. А со временем на отрицании пятого постулата была создана еще одна, так называемая неевклидова геометрия, — сферическая геометрия.
Но это лишь подчеркивает важность Пятого постулата Евклида, который до нас дошел в несколько измененной форме, но сохранившей свое первоначальное содержание. В сегодняшней евклидовой геометрии он называется «аксиома параллельных прямых» и формулируется так: через точку, которая не лежит на данной прямой, можно провести одну-единственную прямую, параллельную данной прямой.
Существуют и не менее важные, чем сама аксиома, два следствия из аксиомы параллельных прямых, которые имеют огромное значение сами по себе. Использование этих следствий позволило доказать существование теорем, которые называются обратными.


Учебник по геометрии 7-9 классы Атанасян Аксиома параллельных прямых страница 57

Учебник по геометрии 7-9 классы Атанасян Аксиома параллельных прямых страница 58

Учебник по геометрии 7-9 классы Атанасян Аксиома параллельных прямых страница 59

Учебник по геометрии 7-9 классы Атанасян Аксиома параллельных прямых страница 60

Учебник по геометрии 7-9 классы Атанасян Аксиома параллельных прямых страница 61

Учебник по геометрии 7-9 классы Атанасян Аксиома параллельных прямых страница 62

Учебник по геометрии 7-9 классы Атанасян Аксиома параллельных прямых страница 63

Учебник по геометрии 7-9 классы Атанасян Аксиома параллельных прямых страница 64

Учебник по геометрии 7-9 классы Атанасян Аксиома параллельных прямых страница 65

Учебник по геометрии 7-9 классы Атанасян Аксиома параллельных прямых страница 66