МЕНЮ

Глава XII Длина окружности и площадь круга — Геометрия 9 класс (Атанасян Л. С.)

Глава XII Длина окружности и площадь круга — Геометрия 9 класс (Атанасян Л. С.)
Перейти к чтению Глава XII Длина окружности и площадь круга Тест: Глава XII Длина окружности и площадь круга Перейти к решебнику Геометрия 9 класс (Атанасян Л. С.) Перейти к учебнику Геометрия 9 класс (Атанасян Л. С.) Перейти в раздел Геометрии
Краткое описание:

Решебник Геометрия 9 класс (Атанасян Л. С.)
В 8-м классе вы познакомились с понятием площади многоугольника. Площадь — это часть плоскости, ограниченная сторонами многоугольника. Площадь многоугольника, как выяснилось, можно вычислить точно и без особых сложностей.
А вот с площадью круга, как оказалось, не все так просто.
Вопрос нахождения площади круга имеет давнюю историю. Древние математики не умели точно вычислять площадь плоскости, ограниченной окружностью. Но, уже тогда ими было замечено, что площадь круга пропорциональна квадрату его радиуса. Причем коэффициент пропорциональности это некая константа, которая остается неизменной для любой окружности. Такую константу определяли опытным путем. В древнем Вавилоне она была равна значению корня из 10, что приблизительно равно 3,16. Архимед в 3 веке до нашей эры подтвердил своими расчетами существование этой константы и измерил ее более точно, — до седьмого знака. По Архимеду она была равна примерно 3, 1415725. Таким образом, вычислить площадь с помощью константы Архимеда можно было значительно точнее.
С тех пор математики прикладывали массу усилий, чтобы наконец-то найти точное значение константы. Примерно в первой половине 15 века астроном Аль-Каши из Самарканда вычислил значение константы с точностью до 16 знака после запятой.
И только в 17 веке нашей эры константа, наконец-то получила свое название. Она стала называться числом ПИ. Так ее назвал английский математик У. Джонсон. А немецкий математик Ф. Линдеман доказал, что число ПИ иррационально. Это означает, что какими бы ни были высокоточными и сложными расчеты числа П, они никогда не приведут к окончательному результату — к точному значению числа П.
Поэтому площадь круга как бы старательно вы ее не рассчитывали, всегда останется лишь приближенным, ну, может быть, более точным, но все равно приближенным значением площади круга.