МЕНЮ

§ 3. Скалярное произведение векторов — Геометрия 9 класс (Атанасян Л. С.)

§ 3. Скалярное произведение векторов — Геометрия 9 класс (Атанасян Л. С.)
§ 3. Скалярное произведение векторов Тест: § 3. Скалярное произведение векторов Перейти к решебнику Геометрия 9 класс (Атанасян Л. С.) Перейти к учебнику Геометрия 9 класс (Атанасян Л. С.) Перейти в раздел Геометрии Перейти в раздел 9-го класса
Краткое описание:
Решебник Геометрия 9 класс (Атанасян Л. С.)

Этот параграф посвящен скалярному произведению векторов. Что же означает произведение двух векторов?
Если сложить два вектора, то получится вектор, если вычесть из одного вектора другой, то получим вектор. И если умножить вектор на число, то получим тоже вектор. Во всех этих случаях в результате действий над векторами получается вектор, иной, другого направления и длины, но вектор.
А что получится в результате умножения вектора на другой вектор? В результате скалярного произведения двух векторов получается число или, другими словами, скаляр. Что же означает это число, и какой смысл оно имеет?
Оказывается очень большой. В механике это число означает работу, которую проделала некая сила для того, чтобы переместить предмет на некое расстояние. Иными словами, для того, чтобы найти работу, нужно величину вектора-силы умножить на величину вектора-перемещения и на косинус угла между направлением силы и направлением перемещения предмета. А это и есть скалярное произведение двух векторов — вектора силы и вектора перемещения. И это лишь один пример использования скалярного произведения двух векторов в физике.
Вернемся к геометрии. Одним из самых главных свойств скалярного произведения является следующее. Если скалярное произведение двух векторов равно нулю, то эти векторы взаимно перпендикулярны. И наоборот. Если векторы перпендикулярны, то их скалярное произведение равно нулю. На этом свойстве скалярного произведения строится огромное количество доказательств и важных выводов, сделать которые было бы невозможно без использования понятия скалярного произведения двух векторов.


Учебник по геометрии 7-9 классы Атанасян Скалярное произведение векторов страница 259

Учебник по геометрии 7-9 классы Атанасян Скалярное произведение векторов страница 260

Учебник по геометрии 7-9 классы Атанасян Скалярное произведение векторов страница 261

Учебник по геометрии 7-9 классы Атанасян Скалярное произведение векторов страница 262

Учебник по геометрии 7-9 классы Атанасян Скалярное произведение векторов страница 263

Учебник по геометрии 7-9 классы Атанасян Скалярное произведение векторов страница 264

Учебник по геометрии 7-9 классы Атанасян Скалярное произведение векторов страница 265

Учебник по геометрии 7-9 классы Атанасян Скалярное произведение векторов страница 266