МЕНЮ

§ 2. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника — Геометрия 7 класс (Атанасян Л. С.)

§ 2. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника — Геометрия 7 класс (Атанасян Л. С.)
Перейти к чтению § 2. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника  — Геометрия 7 класс (Атанасян Л. С.) Тест: § 2. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника — Геометрия 7 класс (Атанасян Л. С.) Перейти к решебнику Геометрия 7 класс (Атанасян Л. С.) Перейти к учебнику Геометрия 7 класс (Атанасян Л. С.) Перейти в раздел Геометрии
Краткое описание:


Решебник Геометрия 7 класс (Атанасян Л. С.)

В этом параграфе вы познакомитесь с такими важными отрезками треугольника как медиана, биссектриса и высота. Это действительно очень важные отрезки. Иногда по ним можно судить о свойствах самого треугольника, вычислить его площадь и многое другое. Все эти отрезки соединяют вершину треугольника с противоположной стороной, но каждый из них делает это по-своему: медиана делит противоположную сторону пополам, биссектриса делит угол пополам, а высота – образует прямой угол с прямой, на которой находится противоположная сторона треугольника. И в этом случае эта сторона называется основанием.
Если понятия биссектриса и медиана – вполне понятны, то понятие высоты совсем новое. Что же такое высота треугольника?
В основе определения высоты лежит перпендикуляр. Что такое перпендикулярные прямые, вы уже знаете. Так вот перпендикуляр – это отрезок прямой, которая перпендикулярна данной. А в треугольнике это отрезок-перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону треугольника.
Поскольку треугольник имеет три угла, то из каждого из них можно провести медиану, высоту и биссектрису. Тогда в одном треугольнике будет 3 медианы, 3 биссектрисы, 3 высоты. И оказывается, они тоже связаны между собой определенными соотношениями. По крайней мере, три биссектрисы пересекаются в одной точке, три медианы тоже имеют общую точку пересечения. А высоты треугольника пересекаются или сами, или пересекаются их продолжения. В любом случае это будет одна точка – точка пересечения высот треугольника.


Учебник по геометрии 7-9 классы Атанасян Медианы, биссектрисы и высоты треугольника страница 32

Учебник по геометрии 7-9 классы Атанасян Медианы, биссектрисы и высоты треугольника страница 33

Учебник по геометрии 7-9 классы Атанасян Медианы, биссектрисы и высоты треугольника страница 34

Учебник по геометрии 7-9 классы Атанасян Медианы, биссектрисы и высоты треугольника страница 35

Учебник по геометрии 7-9 классы Атанасян Медианы, биссектрисы и высоты треугольника страница 36

Учебник по геометрии 7-9 классы Атанасян Медианы, биссектрисы и высоты треугольника страница 37