§ 1. Координаты вектора — Геометрия 9 класс (Атанасян Л. С.)

Перейти к чтению § 1. Координаты вектора Тест: § 1. Координаты вектора Перейти к решебнику Геометрия 9 класс (Атанасян Л. С.) Перейти к учебнику Геометрия 9 класс (Атанасян Л. С.) Перейти в раздел Геометрии Перейти в раздел 9-го класса

Краткое описание:


Решебник Геометрия 9 класс (Атанасян Л. С.) Суть метода координат заключается в следующем. Предположим мы имеем два вектора и . Так вот, оказывается, любой другой вектор, например, вектор мы можем представить в виде суммы этих двух векторов с некими коэффициентами. Эти коэффициенты – это просто 2 числа. И, таким образом, если мы вектор умножим на первое число, а вектор умножим на второе число и все это сложим, то мы и получим наш вектор.
Что же из этого следует? А вот что. Если мы в качестве этих векторов и выберем не произвольные какие-то векторы, а вполне конкретные – координатные векторы, и теперь пользоваться будем только ими, то окажется следующее.
Возьмем произвольный вектор и представим его в виде суммы этих координатных векторов с некими коэффициентами. Это сделать, безусловно, мы можем. А теперь возьмем любой другой вектор, и представим его в виде суммы тех же координатных векторов с коэффициентами. И это сделать мы тоже можем, только коэффициенты при этом будут совершенно другими. Координатные векторы те же, а коэффициенты другие.
Таким образом, эти коэффициенты – два числа – и определяют вектор в этой системе координат. Именно по этим двум числам можно судить о направлении и длине вектора. Эти два числа и называются координатами вектора.
И теперь самое интересное. Чтобы сложить два вектора, каждый из которых представлен двумя координатами, нужно будет просто сложить их соответствующие координаты, — и координаты результирующего вектора готовы. А чтобы получить разность векторов, нужно просто вычесть их координаты.
Мы изложили лишь кратко и в общих чертах суть метода координат. Но преимущества и удобства метода настольно велики, что у вас есть веская причина научиться им пользоваться.


Учебник по геометрии 7-9 классы Атанасян Координаты вектора страница 222

Учебник по геометрии 7-9 классы Атанасян Координаты вектора страница 223

Учебник по геометрии 7-9 классы Атанасян Координаты вектора страница 224

Учебник по геометрии 7-9 классы Атанасян Координаты вектора страница 225

Учебник по геометрии 7-9 классы Атанасян Координаты вектора страница 226

Учебник по геометрии 7-9 классы Атанасян Координаты вектора страница 227

Учебник по геометрии 7-9 классы Атанасян Координаты вектора страница 228

Top